La línea normal

La recta normal a una curva en un punto de tangencia dado, es una recta perpendicular a la tangente de dicho punto.
Para determinar la pendiente de una línea normal se utiliza la fórmula:

m= -1 / f'(x)


Caso 1.



Determina la ecuación de la línea normal a la función:

F(x)= x2 - 4x + 5 en el punto x=3


1. Sustituir "x" en la ecuación de la curva para determinar "y".


f(x)= (3)2 - 4(3) + 5
f(x)= 9 - 12 + 5
y= 2


2. Derivar la función.

f(x)= x2 - 4x + 5
f'(x)= 2x - 4


3. Determinar la pendiente m= -1 / f'(x).


m= - 1/ 2x - 4
m= - 1/2(3) - 4
m= -1/2
m= -.5


4. Sustituir la ecuación en la forma punto pendiente.

y-y1= m(x-x1)
y-2= -.5(x-3)
y-2=-.5x + 1.5
y= -.5x + 1.5 + 2
y= -.5x + 3.5